Black-Scholes 옵션 가격 계산기 — 콜/풋 가격 & 그릭스(Greeks)
기초자산가격, 행사가격, 만기(일), 변동성(%), 무위험이자율을 입력하면 콜/풋 가격과 Delta·Gamma·Theta·Vega 그릭스를 즉시 계산합니다. 만기 손익(Payoff) 다이어그램과 ITM/OTM/ATM 전략 진단 포함.
Black-Scholes 옵션 가격 계산기
콜 옵션 가격
$2667.05
외가격(OTM)
풋 옵션 가격
$4453.79
내가격(ITM)
옵션 그릭스(Greeks)
델타
기초자산 $1 변동 시 옵션가 변화
감마
Delta 변화율
세타 (일 단위)
하루 시간가치 감소
베가 (변동성 1% 당)
변동성 1% 변화 시 가격 변화
옵션 전략 진단
중간 ITM/OTM — 적정 리스크.
만기 손익(Payoff) 다이어그램
Black-Scholes 모델이란?
Black-Scholes 모델(1973)은 유럽형 옵션 가격을 산정하는 표준 수식입니다. 대수정규분포, 상수 변동성, 무배당을 가정합니다. 핵심 인사이트: 옵션 가격은 현재가, 행사가, 만기, 변동성, 무위험이자율 5가지로 결정됩니다.
유의사항 — 이 계산기는 유럽형 옵션에 대한 Black-Scholes 모델을 사용합니다. 배당, 조기 행사(미국형), 시장 마찰로 인해 실제 가격과 차이가 있을 수 있습니다. 투자 조언이 아닙니다.
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자주 묻는 질문
Q. Black-Scholes 모델이란 무엇인가요?
Black-Scholes 모델(1973)은 유럽형 옵션의 이론적 공정가치를 산정하는 수학 공식입니다. 기초자산 가격, 행사가격, 만기, 변동성, 무위험이자율 5가지 변수를 사용하며, 이를 개발한 피셔 블랙·마이런 숄스는 1997년 노벨 경제학상을 수상했습니다.
Q. 내가격(ITM), 외가격(OTM), 등가격(ATM)은 무엇인가요?
콜옵션 기준으로, 현재가(S)가 행사가(K)보다 높으면 내가격(ITM), 낮으면 외가격(OTM), 비슷하면 등가격(ATM)입니다. ITM 옵션은 즉시 행사 시 이익이 나는 상태이며, OTM은 만기까지 가격이 움직여야 가치가 생깁니다.
Q. Delta는 무엇을 의미하나요?
Delta는 기초자산 가격이 $1 변할 때 옵션 가격이 얼마나 변하는지를 나타냅니다. 콜 Delta는 0~1 사이, 풋 Delta는 -1~0 사이입니다. Delta 0.5는 기초자산 $1 상승 시 옵션 $0.5 상승을 의미합니다.
Q. Theta가 음수인 이유는 무엇인가요?
Theta는 시간 가치 감소율(Time Decay)을 나타냅니다. 옵션은 만기가 가까워질수록 시간 가치가 줄어들기 때문에 옵션 매수자 입장에서 항상 음수(손실)입니다. 반대로 옵션 매도자는 Theta로 이익을 얻습니다.
Q. 변동성이 옵션 가격에 미치는 영향은?
변동성이 높아지면 콜·풋 옵션 모두 가격이 올라갑니다. Vega는 변동성 1% 변화에 따른 옵션 가격 변화입니다. 등가격(ATM) 옵션이 Vega가 가장 크고, 변동성 상승 시 가장 많이 오릅니다.
Q. Payoff 다이어그램은 어떻게 읽나요?
X축은 만기 시 기초자산 가격, Y축은 손익입니다. 콜옵션은 행사가(K) 이상에서, 풋옵션은 행사가(K) 이하에서 손익이 발생합니다. 선이 0 아래면 프리미엄(옵션 비용) 손실을 의미합니다.
Q. Black-Scholes 모델의 한계는 무엇인가요?
상수 변동성 가정(현실에서는 스마일 곡선), 무배당 가정, 유럽형 옵션에만 적용 가능(미국형 조기 행사 불가), 거래 비용 무시 등의 한계가 있습니다. 실제 시장에서는 Heston, SABR 등 더 복잡한 모델도 사용됩니다.
이 도구 사용하는 방법
현재 기초자산 가격($), 행사가격($), 만기까지 남은 일수를 입력합니다. 예) BTC $50,000, 행사가 $52,000, 만기 30일.
연환산 내재 변동성(%)과 무위험이자율(%)을 입력합니다. 암호화폐의 경우 변동성 50~120%가 일반적입니다.
콜/풋 가격과 Delta·Gamma·Theta·Vega 그릭스가 즉시 계산됩니다. ITM/OTM/ATM 판정도 함께 표시됩니다.
만기 시 손익 차트로 콜/풋의 손익분기점과 최대 손실·이익 구조를 시각적으로 파악합니다.
Black-Scholes 옵션 가격 계산기 — 콜/풋 가격 & 그릭스(Greeks)에 대해 알아야 할 전문 지식
Black-Scholes 모델은 1973년 피셔 블랙과 마이런 숄스가 발표한 논문에서 처음 소개되었으며, 파생상품 시장의 혁명을 이끌었습니다. 이 모델이 등장하기 전에는 옵션 가격 산정에 대한 표준이 없어 시장 참여자들이 각자의 직관에 의존했습니다.
그릭스(Greeks)는 옵션 가격의 민감도를 나타냅니다. Delta는 방향성 노출(directional exposure), Gamma는 Delta 변화율(볼록성), Theta는 시간 감소(time decay), Vega는 변동성 민감도입니다. 헤지 펀드와 마켓 메이커는 Delta-Neutral 포지션을 구성해 방향성 리스크를 제거하고 변동성·시간 가치로 수익을 추구합니다.
암호화폐 옵션 시장은 Deribit이 가장 활성화되어 있으며, BTC와 ETH 옵션이 주로 거래됩니다. 암호화폐 옵션의 내재 변동성(IV)은 일반적으로 주식 시장보다 3~10배 높아 더 많은 Vega 기회를 제공하지만, Theta 감소 비용도 상당합니다.
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